{
  "level": 163,
  "exact_presentation": {
    "basis": [
      "e7",
      "epair",
      "n"
    ],
    "branch_coordinate_model": {
      "e7": [
        "1",
        "0",
        "0"
      ],
      "epair": [
        "0",
        "1",
        "1"
      ],
      "n": [
        "0",
        "3",
        "0"
      ]
    },
    "relations": {
      "e7^2": "e7",
      "epair^2": "epair",
      "e7*epair": "0",
      "e7*n": "0",
      "epair*n": "n",
      "n^2": "3*n"
    },
    "pair_factor": "Z_3[eta]/(eta^2 - 3*eta)",
    "full_order": "Z_3 \u00d7 Z_3[eta]/(eta^2 - 3*eta)"
  },
  "left_regular_basis_matrices": {
    "e7": [
      [
        1,
        0,
        0
      ],
      [
        0,
        0,
        0
      ],
      [
        0,
        0,
        0
      ]
    ],
    "epair": [
      [
        0,
        0,
        0
      ],
      [
        0,
        1,
        0
      ],
      [
        0,
        0,
        1
      ]
    ],
    "n": [
      [
        0,
        0,
        0
      ],
      [
        0,
        0,
        0
      ],
      [
        0,
        1,
        3
      ]
    ]
  },
  "heegner_operator_coordinates": {
    "1": {
      "branch_coordinates_V7_V1_V5": [
        "1 + O(3^120)",
        "1 + O(3^120)",
        "1 + O(3^120)"
      ],
      "coordinates_in_basis_e7_epair_n": [
        "1 + O(3^120)",
        "1 + O(3^120)",
        "O(3^119)"
      ],
      "coordinates_in_basis_e7_epair_n_mod_3": [
        1,
        1,
        0
      ],
      "left_multiplication_matrix": [
        [
          "1 + O(3^120)",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "0",
          "1 + O(3^120)",
          "0"
        ],
        [
          "0",
          "O(3^119)",
          "1 + O(3^120)"
        ]
      ],
      "left_multiplication_matrix_mod_3": [
        [
          1,
          0,
          0
        ],
        [
          0,
          1,
          0
        ],
        [
          0,
          0,
          1
        ]
      ]
    },
    "3": {
      "branch_coordinates_V7_V1_V5": [
        "1 + 3 + 3^3 + 2*3^4 + 3^5 + 2*3^7 + 2*3^8 + 2*3^11 + 3^12 + 2*3^14 + 2*3^15 + 3^16 + 3^19 + 2*3^22 + 2*3^23 + 2*3^24 + 3^25 + 2*3^26 + 2*3^27 + 3^28 + 3^29 + 3^30 + 2*3^31 + 2*3^32 + 2*3^33 + 2*3^34 + 3^35 + 2*3^36 + 2*3^37 + 2*3^38 + 3^39 + 3^41 + 2*3^42 + 3^43 + 2*3^44 + 2*3^46 + 2*3^49 + 3^50 + 2*3^52 + 3^53 + 3^54 + 3^56 + 2*3^57 + 2*3^58 + 3^59 + 3^60 + 3^62 + 3^63 + 3^64 + 3^66 + 3^68 + 2*3^70 + 3^71 + 3^74 + 2*3^77 + 2*3^80 + 2*3^81 + 2*3^82 + 3^83 + 3^84 + 2*3^86 + 2*3^87 + 3^89 + 2*3^92 + 3^95 + 2*3^96 + 3^97 + 3^99 + 3^101 + 2*3^102 + 2*3^103 + 3^104 + 3^105 + 3^107 + 3^108 + 2*3^109 + 3^110 + 2*3^111 + 3^112 + 2*3^114 + 2*3^115 + 3^116 + O(3^118)",
        "O(3^118)",
        "2*3^2 + 2*3^3 + 2*3^5 + 3^9 + 3^10 + 3^13 + 2*3^15 + 2*3^16 + 2*3^17 + 3^18 + 2*3^19 + 2*3^20 + 3^21 + 2*3^23 + 3^24 + 3^26 + 2*3^28 + 2*3^29 + 2*3^33 + 3^35 + 3^36 + 3^37 + 3^38 + 2*3^39 + 3^40 + 3^42 + 2*3^43 + 2*3^45 + 3^46 + 2*3^49 + 3^50 + 3^51 + 2*3^52 + 2*3^53 + 2*3^54 + 3^55 + 2*3^58 + 2*3^59 + 2*3^61 + 3^62 + 3^63 + 2*3^64 + 3^66 + 3^67 + 3^69 + 2*3^70 + 2*3^72 + 2*3^73 + 3^77 + 2*3^78 + 2*3^80 + 2*3^81 + 2*3^82 + 2*3^83 + 3^85 + 2*3^87 + 3^88 + 3^89 + 2*3^90 + 2*3^93 + 3^94 + 2*3^95 + 2*3^97 + 2*3^99 + 2*3^100 + 3^101 + 3^102 + 3^103 + 2*3^104 + 3^106 + 3^107 + 3^109 + 3^110 + 3^111 + 3^112 + 3^113 + 3^115 + 3^116 + 3^117 + O(3^118)"
      ],
      "coordinates_in_basis_e7_epair_n": [
        "1 + 3 + 3^3 + 2*3^4 + 3^5 + 2*3^7 + 2*3^8 + 2*3^11 + 3^12 + 2*3^14 + 2*3^15 + 3^16 + 3^19 + 2*3^22 + 2*3^23 + 2*3^24 + 3^25 + 2*3^26 + 2*3^27 + 3^28 + 3^29 + 3^30 + 2*3^31 + 2*3^32 + 2*3^33 + 2*3^34 + 3^35 + 2*3^36 + 2*3^37 + 2*3^38 + 3^39 + 3^41 + 2*3^42 + 3^43 + 2*3^44 + 2*3^46 + 2*3^49 + 3^50 + 2*3^52 + 3^53 + 3^54 + 3^56 + 2*3^57 + 2*3^58 + 3^59 + 3^60 + 3^62 + 3^63 + 3^64 + 3^66 + 3^68 + 2*3^70 + 3^71 + 3^74 + 2*3^77 + 2*3^80 + 2*3^81 + 2*3^82 + 3^83 + 3^84 + 2*3^86 + 2*3^87 + 3^89 + 2*3^92 + 3^95 + 2*3^96 + 3^97 + 3^99 + 3^101 + 2*3^102 + 2*3^103 + 3^104 + 3^105 + 3^107 + 3^108 + 2*3^109 + 3^110 + 2*3^111 + 3^112 + 2*3^114 + 2*3^115 + 3^116 + O(3^118)",
        "2*3^2 + 2*3^3 + 2*3^5 + 3^9 + 3^10 + 3^13 + 2*3^15 + 2*3^16 + 2*3^17 + 3^18 + 2*3^19 + 2*3^20 + 3^21 + 2*3^23 + 3^24 + 3^26 + 2*3^28 + 2*3^29 + 2*3^33 + 3^35 + 3^36 + 3^37 + 3^38 + 2*3^39 + 3^40 + 3^42 + 2*3^43 + 2*3^45 + 3^46 + 2*3^49 + 3^50 + 3^51 + 2*3^52 + 2*3^53 + 2*3^54 + 3^55 + 2*3^58 + 2*3^59 + 2*3^61 + 3^62 + 3^63 + 2*3^64 + 3^66 + 3^67 + 3^69 + 2*3^70 + 2*3^72 + 2*3^73 + 3^77 + 2*3^78 + 2*3^80 + 2*3^81 + 2*3^82 + 2*3^83 + 3^85 + 2*3^87 + 3^88 + 3^89 + 2*3^90 + 2*3^93 + 3^94 + 2*3^95 + 2*3^97 + 2*3^99 + 2*3^100 + 3^101 + 3^102 + 3^103 + 2*3^104 + 3^106 + 3^107 + 3^109 + 3^110 + 3^111 + 3^112 + 3^113 + 3^115 + 3^116 + 3^117 + O(3^118)",
        "3 + 2*3^3 + 2*3^5 + 2*3^6 + 2*3^7 + 3^8 + 3^9 + 2*3^10 + 2*3^11 + 3^12 + 2*3^13 + 3^17 + 3^20 + 2*3^21 + 3^23 + 2*3^24 + 3^25 + 2*3^26 + 2*3^29 + 2*3^30 + 2*3^31 + 2*3^33 + 3^34 + 3^35 + 3^36 + 3^37 + 3^39 + 2*3^40 + 3^41 + 2*3^43 + 3^45 + 2*3^46 + 2*3^47 + 3^49 + 3^50 + 3^54 + 2*3^55 + 2*3^56 + 2*3^59 + 3^61 + 3^62 + 2*3^64 + 3^65 + 3^66 + 2*3^67 + 3^68 + 2*3^70 + 2*3^73 + 2*3^74 + 2*3^75 + 3^76 + 2*3^78 + 2*3^83 + 3^84 + 2*3^85 + 3^87 + 3^88 + 2*3^90 + 2*3^91 + 3^93 + 2*3^95 + 2*3^97 + 3^100 + 3^101 + 3^102 + 2*3^104 + 3^105 + 3^106 + 2*3^107 + 3^108 + 3^109 + 3^110 + 3^111 + 3^112 + 2*3^113 + 3^114 + 3^115 + 3^116 + O(3^117)"
      ],
      "coordinates_in_basis_e7_epair_n_mod_3": [
        1,
        0,
        0
      ],
      "left_multiplication_matrix": [
        [
          "1 + 3 + 3^3 + 2*3^4 + 3^5 + 2*3^7 + 2*3^8 + 2*3^11 + 3^12 + 2*3^14 + 2*3^15 + 3^16 + 3^19 + 2*3^22 + 2*3^23 + 2*3^24 + 3^25 + 2*3^26 + 2*3^27 + 3^28 + 3^29 + 3^30 + 2*3^31 + 2*3^32 + 2*3^33 + 2*3^34 + 3^35 + 2*3^36 + 2*3^37 + 2*3^38 + 3^39 + 3^41 + 2*3^42 + 3^43 + 2*3^44 + 2*3^46 + 2*3^49 + 3^50 + 2*3^52 + 3^53 + 3^54 + 3^56 + 2*3^57 + 2*3^58 + 3^59 + 3^60 + 3^62 + 3^63 + 3^64 + 3^66 + 3^68 + 2*3^70 + 3^71 + 3^74 + 2*3^77 + 2*3^80 + 2*3^81 + 2*3^82 + 3^83 + 3^84 + 2*3^86 + 2*3^87 + 3^89 + 2*3^92 + 3^95 + 2*3^96 + 3^97 + 3^99 + 3^101 + 2*3^102 + 2*3^103 + 3^104 + 3^105 + 3^107 + 3^108 + 2*3^109 + 3^110 + 2*3^111 + 3^112 + 2*3^114 + 2*3^115 + 3^116 + O(3^118)",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "0",
          "2*3^2 + 2*3^3 + 2*3^5 + 3^9 + 3^10 + 3^13 + 2*3^15 + 2*3^16 + 2*3^17 + 3^18 + 2*3^19 + 2*3^20 + 3^21 + 2*3^23 + 3^24 + 3^26 + 2*3^28 + 2*3^29 + 2*3^33 + 3^35 + 3^36 + 3^37 + 3^38 + 2*3^39 + 3^40 + 3^42 + 2*3^43 + 2*3^45 + 3^46 + 2*3^49 + 3^50 + 3^51 + 2*3^52 + 2*3^53 + 2*3^54 + 3^55 + 2*3^58 + 2*3^59 + 2*3^61 + 3^62 + 3^63 + 2*3^64 + 3^66 + 3^67 + 3^69 + 2*3^70 + 2*3^72 + 2*3^73 + 3^77 + 2*3^78 + 2*3^80 + 2*3^81 + 2*3^82 + 2*3^83 + 3^85 + 2*3^87 + 3^88 + 3^89 + 2*3^90 + 2*3^93 + 3^94 + 2*3^95 + 2*3^97 + 2*3^99 + 2*3^100 + 3^101 + 3^102 + 3^103 + 2*3^104 + 3^106 + 3^107 + 3^109 + 3^110 + 3^111 + 3^112 + 3^113 + 3^115 + 3^116 + 3^117 + O(3^118)",
          "0"
        ],
        [
          "0",
          "3 + 2*3^3 + 2*3^5 + 2*3^6 + 2*3^7 + 3^8 + 3^9 + 2*3^10 + 2*3^11 + 3^12 + 2*3^13 + 3^17 + 3^20 + 2*3^21 + 3^23 + 2*3^24 + 3^25 + 2*3^26 + 2*3^29 + 2*3^30 + 2*3^31 + 2*3^33 + 3^34 + 3^35 + 3^36 + 3^37 + 3^39 + 2*3^40 + 3^41 + 2*3^43 + 3^45 + 2*3^46 + 2*3^47 + 3^49 + 3^50 + 3^54 + 2*3^55 + 2*3^56 + 2*3^59 + 3^61 + 3^62 + 2*3^64 + 3^65 + 3^66 + 2*3^67 + 3^68 + 2*3^70 + 2*3^73 + 2*3^74 + 2*3^75 + 3^76 + 2*3^78 + 2*3^83 + 3^84 + 2*3^85 + 3^87 + 3^88 + 2*3^90 + 2*3^91 + 3^93 + 2*3^95 + 2*3^97 + 3^100 + 3^101 + 3^102 + 2*3^104 + 3^105 + 3^106 + 2*3^107 + 3^108 + 3^109 + 3^110 + 3^111 + 3^112 + 2*3^113 + 3^114 + 3^115 + 3^116 + O(3^117)",
          "O(3^118)"
        ]
      ],
      "left_multiplication_matrix_mod_3": [
        [
          1,
          0,
          0
        ],
        [
          0,
          0,
          0
        ],
        [
          0,
          0,
          0
        ]
      ]
    },
    "7": {
      "branch_coordinates_V7_V1_V5": [
        "2 + 2*3 + 2*3^4 + 2*3^5 + 2*3^6 + 3^7 + 2*3^8 + 3^12 + 3^13 + 3^14 + 3^16 + 3^17 + 2*3^18 + 2*3^20 + 2*3^21 + 2*3^23 + 2*3^25 + 2*3^26 + 2*3^29 + 2*3^30 + 3^31 + 3^32 + 3^34 + 2*3^35 + 3^36 + 3^37 + 2*3^38 + 3^39 + 3^40 + 2*3^41 + 2*3^42 + 2*3^43 + 3^46 + 3^47 + 3^48 + 3^49 + 3^51 + 2*3^52 + 3^53 + 3^59 + 3^60 + 2*3^61 + 2*3^62 + 2*3^65 + 3^67 + 3^68 + 3^69 + 3^70 + 3^71 + 3^72 + 2*3^74 + 3^75 + 2*3^76 + 3^77 + 3^80 + 2*3^82 + 2*3^84 + 2*3^86 + 2*3^87 + 2*3^88 + 2*3^89 + 2*3^90 + 3^92 + 3^93 + 2*3^94 + 2*3^95 + 2*3^96 + 2*3^99 + 3^100 + 3^101 + 2*3^105 + 3^106 + 2*3^107 + 3^108 + 3^109 + 3^111 + 2*3^113 + 3^114 + 2*3^115 + 3^117 + 2*3^118 + O(3^119)",
        "2 + O(3^119)",
        "2 + 3 + 3^2 + 2*3^4 + 2*3^5 + 3^6 + 3^9 + 2*3^11 + 2*3^13 + 3^15 + 2*3^16 + 2*3^17 + 3^19 + 2*3^21 + 2*3^23 + 3^25 + 3^26 + 2*3^27 + 3^28 + 3^30 + 3^31 + 3^33 + 3^35 + 2*3^36 + 3^37 + 3^39 + 2*3^41 + 2*3^47 + 2*3^49 + 3^50 + 3^51 + 3^53 + 3^55 + 2*3^56 + 3^57 + 3^58 + 2*3^61 + 3^63 + 2*3^64 + 2*3^65 + 3^66 + 3^67 + 2*3^68 + 3^69 + 3^71 + 2*3^72 + 2*3^76 + 3^77 + 2*3^81 + 3^83 + 3^85 + 3^86 + 3^87 + 2*3^90 + 2*3^92 + 3^95 + 2*3^96 + 2*3^99 + 3^100 + 3^101 + 3^102 + 3^103 + 3^107 + 3^109 + 2*3^110 + 3^111 + 2*3^112 + 3^113 + 3^114 + 2*3^115 + 3^116 + 3^117 + O(3^119)"
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